而这个公式，牛顿发觉两边同时乘以（1+x）会变成1=1，所以确实在某种角度而言，是有意义的。
后来牛顿便尝试着将n=1/2代入，同样也可以展开多项式。
到了这一步，曾经的林奇便开始震撼，因为1/2次方就是开根号！
要知道圆的方程是x^2+y^2=1。
因此y=（1-x^2）^1/2。
这便可以展开成一个新的多项式，仅仅把多项式的x替换为-x^2即可。
（1-x^2）^1/2=1-1/2x^2-1/8x^4--1/16x^6……
至此，魔法的烟花终于开始释放！
对公式两边同时积分即为面积，区间为0到1之间。
以左边（1-x^2）^1/2积分结果就是四分之一圆——
π/4！
右边公式，积分后是1-1/6-1/40-1/112-5/1152……
也就是π=4（1-1/6-1/40-1/112-5/1152……）
谁也无法相信，这右边的无穷级数居然能够算出π！
能够精确到小数点后任意一位数。
从此π的计算，便走向了另一个维度，再也没有人进行割圆，反而是在继续优化这条公式。
诸如对0-1/2的区间进行积分，加快收敛速度。
这便是林奇在法师之路的第二关里，草草写下的π计算公式的来源所在。
在新积分区间下，甚至只需要5项便能够精确计算到3.14161，误差为十万分之二。
而达到鲁道夫用四千万亿边形算出来的35位精度，也不过需要50项而已。
数年功夫压缩至一天！
曾经的林奇看完现代π数值计算的由来，才彻底明白那句话的真谛——
科学是第一生产力。
最直观的方法，并不一定是最优秀的方法。
相比之下，研究规律，有时候反而能更快达到彼岸！
因此，林奇默默在徽记的内部，将整个二项式公式书写完毕，再一步步代入1/2，最终得出最简单的无穷级数！
瞬间，契灵那传统的割圆法面对“无穷级数”这一划时代的工具，瞬间哑火。
自己被林奇压服至于谷底！
拥有绝对理性人格的契灵力量，开始在林奇的脑海深处显现。
只是祂已经失去了主导地位，只能够安静地观摩林奇的行为，再也无力对抗。
渐渐地，林奇感觉到整个契约之力，慢慢遍布全身，他与那绝对理性人格开始拥有了密不可分的关系。
对方的精魂与他的精神，仿佛墨水兑水般，完全融合为一体。
而这契灵的表征，便是他的眼神渐渐变得冰冷，不带有丝毫生机。
实存定义实在。
无物存在，虚无亦不存在。
因而，如果契灵并不存在，以上简单的论证就无法辩驳。
这一刻，他终于明白这些超越一切限制的力量，为何会在哲学意义上吸引着不少对契约魔法感兴趣的先贤们。
有人在林奇耳边倾诉，契灵是一般意义的神话，并非真正存在，而是扎根与众生心中。
也有人在林奇耳边倾诉，契灵是真实意义上的精魂，由于神灵的协议而被抛弃到任何魔法都无法触及的位面里。
可无论真相如何，契灵都渴望参与到现实里。
哪怕只是借用生物的双眸，来窥视着这个世界。
林奇感受到“绝对理性人格”威力在自己体内荡漾的余威！
他终于，成功将这股力量，臣服于自己手下。
微处理器的春天，正式到来。
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